题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长的数值与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点．例如，图中过点
分别作
轴，
轴的垂线．与坐标轴围成矩形
的周长的数值与面积的数值相等，则点是和谐点．
（1）判断点
，
是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点
在直线
（
为常数）上，求
的值．
【答案】（1）点M不是和谐点，点N是和谐点；（2）
的值分别是6,9
【解析】
（1）根据和谐点的定义。利用矩形的面积和周长公式进行证明即可；
（2）利用和谐点的定义列出关于a的方程，由此求a，然后将点P的坐标代入直线方程求解b值即可.
解：（1）∵
∴点M不是和谐点，点N是和谐点；
（2）∵点P是和谐点
∴
，解得
∴点P的坐标为
∵点P在直线
上
∴代入得
解得
∴的值分别是6,9.
练习册系列答案
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【题目】某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）
25 26 21 17 28 26 20 25 26 30
20 21 20 26 30 25 21 19 28 26
（1）请根据以上信息完成下表：
销售额（万元） | 17 | 19 | 20 | 21 | 25 | 26 | 28 | 30 |
频数（人数） | 1 | 1 | 3 | 3 |
（2）上述数据中，众数是 万元，中位数是 万元，平均数是 万元；
（3）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由．
