Question

为了提高土地的利用率，将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起，俗称“三种三收”，这样种植的方法使成本不增加，且可将土地每亩的总产量提高40%，下表是这三种农作物单独种植时的亩产量、销售单价、种植成本的对应表：

小麦 玉米 黄豆 亩产量（千克） 400 680 250 销售单价（元/千克） 2 1 2.6 种植成本（元/亩） 200 130 50 现将面积为10亩的一块农田进行“三种三收”套种，为保证主要农作物的种植比例，要求小麦的种植面积占整个种植面积的一半。 （1）设玉米的种植面积为x亩，三种农作物的总销售价为y元，写出y与x的函数关系式； （2）在保证小麦种植面积不变的情况下，玉米、黄豆的面积均不低于一亩，且两种农作物均以整数亩种植，三种农作物套种的种植亩数有哪几种种植方案？ （3）在（2）的种植方案中，采用哪种套种方案才能使销售总价最高？最高价是多少？ （4）在（2）的种植方案中，采用哪种方案才能使总利润最大？利润最大是多少？（总利润=销售总价-总成本）

Answer 1

解：（1）y=［400×2×5+680×1·x+250×2.6×（5-x）］×1.4 即ｙ=42x+10150；
（2）	小麦 玉米 黄豆 方案一 5 1 4 方案二 5 2 3 方案三 5 3 2 方案四 5 4 1
（3）按方案四种植，销售总价最高，最高为10318；
（4）总利润P=-38x+8900，按方案一种植利润最大，P=8862元。