题目内容
在一次夏令营活动中，小明同学从营地A点出发，要到C地去，先沿北偏东70°方向走了500m到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C，此时小明在营地A的北偏东25°
北偏东25°
方向．分析：先根据∠DAB=70°，∠CBE=20°判断出△ABC的形状，求出∠DAC的度数即可．
解答：
解：∵小明A点沿北偏东70°的方向走到B，
∴∠BAD=70°，
∵B点沿北偏西20°的方向走到C，
∴∠EBC=20°，
又∵∠BAF=90°-∠DAB=90°-70°=20°，
∴∠1=90°-20°=70°，
∴∠ABC=180°-∠1-∠CBE=180°-70°-20°=90°．
∴△ABC是等腰直角三角形，
∵AC=500m，BC=500m，
∴∠CAB=45°，
∴∠DAC=∠DAB-∠CAB=70°-45°=25°，
∴小明在营地A的北偏东25°方向．
故答案为：北偏东25°．
解：∵小明A点沿北偏东70°的方向走到B，∴∠BAD=70°，
∵B点沿北偏西20°的方向走到C，
∴∠EBC=20°，
又∵∠BAF=90°-∠DAB=90°-70°=20°，
∴∠1=90°-20°=70°，
∴∠ABC=180°-∠1-∠CBE=180°-70°-20°=90°．
∴△ABC是等腰直角三角形，
∵AC=500m，BC=500m，
∴∠CAB=45°，
∴∠DAC=∠DAB-∠CAB=70°-45°=25°，
∴小明在营地A的北偏东25°方向．
故答案为：北偏东25°．
点评：本题考查的是方向角的概念，解答此类题需要从运动的角度，再结合三角函数的知识求解．
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