题目内容
【题目】如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,AQ=PQ,PR=PS,下面结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP正确的是( )
A、①② B、②③ C、①③ D、①②③
【答案】A
【解析】
试题分析:根据PR=PS可得AP是∠BAC的角平分线,根据AP=AP,PR=PS可得Rt△APR≌Rt△APS,则AS=AR,则①正确;根据角平分线可得:∠BAP=∠CAP,根据AQ=PQ可得:∠CAP=∠APQ,则∠BAP=∠APQ,根据内错角相等,两直线平行可得:QP∥AR,则②正确;根据已知条件无法说明△BRP≌△CSP.
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