Question

6、若点P₁（-1，y₁），P₂（-2，y₂），P₃（1，y₃），都在函数y=x²-2x+3的图象上，则（　　）

A、y₂＜y₁＜y₃

B、y₁＜y₂＜y₃

C、y₂＞y₁＞y₃

D、y₁＞y₂＞y₃

Answer 1

分析：抛物线y=x²-2x+3=（x-1）²+2，可知抛物线对称轴为x=1，开口向上，p₁，p₂在对称轴左边，y随x的增大而减小，p₃为最低点故可判断y₁，y₂，y₃的大小．

解答：解：∵y=x²-2x+3=（x-1）²+2，
∴抛物线对称轴为x=1，开口向上，
在对称轴的左边，y随x的增大而减小，
又∵1＞-1＞-2，
∴y₂＞y₁＞y₃．故选C．

点评：本题考查了二次函数的增减性．当二次项系数a＞0时，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，在对称轴的右边，y随x的增大而增大；a＜0时，在对称轴的左边，y随x的增大而增大，在对称轴的右边，y随x的增大而减小．