Question

(2002　天津)某片绿地的形状如图所示，其中∠A=60°，AB⊥BC，AD⊥CD，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长．(精确到1m，)

Answer 1

答案：227m,146m
解析：

解法1　如图 延长AD，交BC的延长线于点E， 在Rt△ABE中，由AB=200m，∠A=60°，得， ． 在Rt△CDE中，由CD=100m， ∠CED=90°－∠A=30°得CE=2CD=200m， ． ∴． ． 答：AD的长约为227m．BC的长约为146m． 解法2　如图 过点D作矩形ABEF． 设AD=x．在Rt△ADF中，∠DAF=90°－60°=30°， ∴． 在Rt△CDE中，∠CDE=30°， 则，． ∵DE＋DF=AB，∴， 得即AD≈227m． ∵BC＋CE=AF， ∴． 答：AD的长约为227m．BC的长约为146m．