题目内容
下列说法中，正确的是
①在平面内，两条互相垂直的数轴，组成了平面直角坐标系；
②如果点A到x轴和y轴的距离分别为3、4，那么点A（4，3）；
③如果点A（a，b）位于第四象限，那么ab＜0；
④如果点A的坐标为（a，b）那么点A到坐标原点的距离为
；
⑤如果点A（a+3，2a+4）在y轴上，那么点P（2a+4，a+3）的坐标是（0，-2）．
③④
③④
．①在平面内，两条互相垂直的数轴，组成了平面直角坐标系；
②如果点A到x轴和y轴的距离分别为3、4，那么点A（4，3）；
③如果点A（a，b）位于第四象限，那么ab＜0；
④如果点A的坐标为（a，b）那么点A到坐标原点的距离为
| a2+b2 |
⑤如果点A（a+3，2a+4）在y轴上，那么点P（2a+4，a+3）的坐标是（0，-2）．
分析：根据平面直角坐标系的定义，点的坐标的特征，勾股定理以及y轴上的点的横坐标为0，对各小题分析判断，然后利用排除法求解即可．
解答：解：①在平面内，两条互相垂直且原点重合的数轴，组成了平面直角坐标系，故本小题错误；
②如果点A到x轴和y轴的距离分别为3、4，那么点A（4，3）或（-4，3）或（4，-3）或（-4，-3），故本小题错误；
③如果点A（a，b）位于第四象限，那么ab＜0，正确；
④如果点A的坐标为（a，b）那么点A到坐标原点的距离为
，正确；
⑤如果点A（a+3，2a+4）在y轴上，
则a+3=0，
解得a=-3，
所以，2a+4=2×（-3）+4=-2，
所以，点P（2a+4，a+3）的坐标是（-2，0），故本小题错误；
综上所述，正确的是③④．
故答案为：③④．
②如果点A到x轴和y轴的距离分别为3、4，那么点A（4，3）或（-4，3）或（4，-3）或（-4，-3），故本小题错误；
③如果点A（a，b）位于第四象限，那么ab＜0，正确；
④如果点A的坐标为（a，b）那么点A到坐标原点的距离为
| a2+b2 |
⑤如果点A（a+3，2a+4）在y轴上，
则a+3=0，
解得a=-3，
所以，2a+4=2×（-3）+4=-2，
所以，点P（2a+4，a+3）的坐标是（-2，0），故本小题错误；
综上所述，正确的是③④．
故答案为：③④．
点评：本题考查了点的坐标，平面直角坐标系，以及勾股定理的应用，是基础概念题．
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