题目内容
如图，有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心，OA为半径的一段圆弧．若∠AOB=120°，OA=4米，请求出石拱桥的高度．分析：根据等腰三角形的三线合一和30°的直角三角形的性质求得弦的弦心距，再进一步求得其石拱桥的高度．
解答：
解：过点O作OD⊥AB于点D，交弧于点C，
∵∠AOB=120°，OD⊥AB，
∴∠AOD=60°，
在Rt△AOD中，∠AOD=60°，
∴∠OAD=30°，
∴OD=2（米）．
∴CD=OA-OD=2（米）．
答：石拱桥的高度是2米．
解：过点O作OD⊥AB于点D，交弧于点C，∵∠AOB=120°，OD⊥AB，
∴∠AOD=60°，
在Rt△AOD中，∠AOD=60°，
∴∠OAD=30°，
∴OD=2（米）．
∴CD=OA-OD=2（米）．
答：石拱桥的高度是2米．
点评：此题考查了垂径定理和等腰三角形的三线合一和30°所对的直角边是斜边的一半等知识点．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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