Question

用换元法解方程

2x

x-1

+

x-1

x

=4，若设

x

x-1

=y，则可得关于的整式方程

．

Answer 1

分析：本题考查用换元法整理分式方程的能力，根据题意得设

x

x-1

=y，代入方程可把原方程化为整式．

解答：解：设

x

x-1

=y，
则可得

x-1

x

=

1

y

，
∴可得方程为2y+

1

y

=4，
整理得2y²-4y+1=0．

点评：用换元法解分式方程是常用的方法之一，换元时要注意所设分式的形式及式中不同的变形．