题目内容
已知点A的坐标为(2,0),点P在直线y=x上运动,当以点P为圆心,PA的长为半径的圆的面积最小时,点P的坐标为( )
A.(1,﹣1) | B.(0,0) | C.(1,1) | D.(,) |
C
解析试题分析:如图,过点A作AP与直线y=x垂直,垂足为点P,此时PA最小,则以点P为圆心,PA的长为半径的圆的面积最小.过点P作PM与x轴垂直,垂足为点M.
在直角△OAP中,∵∠OPA=90°,∠POA=45°,
∴∠OAP=45°,
∴PO=PA,
∵PM⊥x轴于点M,
∴OM=MA=OA=1,
∴PM=OM=1,
∴点P的坐标为(1,1).
故选C.
考点:1、一次函数图象上点的坐标特征;2、垂线段最短;3、等腰直角三角形;4、圆的认识
练习册系列答案
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一次函数y=2x﹣3的图象不经过的象限是( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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A.x<-1 | B.-2<x<0 | C.-2<x<-1 | D.x<-2 |