题目内容
（2012•朝阳二模）为了深化课堂教学改革，促进学生全面发展，某校积极进行课改实验．学校为了鼓励其中表现突出的同学，每学月进行“校园之星”评选活动．初2012级对本年级上学期五个学月的获奖人数进行了统计，并制成了如下不完整的折线统计图．（1）已知该年级这五个学月获选“校园之星”的平均人数为5人，求该年级这五个学月获选“校园之星”人数的中位数，并将折线统计图补充完整．
（2）该年级第五学月评出的4位“校园之星”中男女同学各有2人，校广播站小记者打算从中随机选出2位同学进行采访，请你用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1男1女的概率．
分析：（1）先设该年级第三学月的获奖人数为x，列出式子，求出x的值，再根据中位数的定义求出该年级这五个学月获选“校园之星”人数的中位数，并把图补充完整；
（2）根据题意画出树状图，求出两位同学恰好是1男1女的情况数，再除以总的情况数，即可得出答案．
（2）根据题意画出树状图，求出两位同学恰好是1男1女的情况数，再除以总的情况数，即可得出答案．
解答：解：（1）设该年级第三学月的获奖人数为x．
则
=5．
解得x=4．
答：该年级这五个学月获选“校园之星”人数的中位数为5人．
补图如下：
（2）设A1、A2为男同学，B1、B2为女同学．画树状图如下：
则选两位同学恰好是1男1女的概率为P=
=
．
则
| 5+6+x+6+4 |
| 5 |
解得x=4．
答：该年级这五个学月获选“校园之星”人数的中位数为5人．
补图如下：
（2）设A1、A2为男同学，B1、B2为女同学．画树状图如下：
则选两位同学恰好是1男1女的概率为P=
| 8 |
| 12 |
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查的折线统计图和列树状图求概率，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，用到的知识点是中位数的定义和画树状图求概率．
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