题目内容
如图,在平面直角坐标系中,四边形OBCD是边长为4的正方形,平行于对角线BD的直线l从O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,运动到直线l与正方形没有交点为止.设直线l扫过正方形OBCD的面积为S,直线l运动的时间为t(秒),下列能反映S与t之间函数关系的图象是( )
A B C D
D
解析试题分析:①当0≤t≤4时,S=×t×t=
t2,即S=
t2.
该函数图象是开口向上的抛物线的一部分.
故B、C错误;
②当4<t≤8时,S=16﹣×(t﹣4)×(t﹣4)=
t2,即S=﹣
t2+4t+8.
该函数图象是开口向下的抛物线的一部分.
故A错误.
故选:D.
考点:1、函数的图象;2、动点问题

将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( )
A.y=(x﹣1)2+2 | B.y=(x+1)2+2 | C.y=(x﹣1)2﹣2 | D.y=(x+1)2﹣2 |
如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分,对称轴是直线x=1.
①b2>4ac;
②4a﹣2b+c<0;
③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;
④若(﹣2,y1),(5,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2.
上述4个判断中,正确的是( )
A.①② | B.①④ | C.①③④ | D.②③④ |
将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是
A.y=(x–1)2+2 | B.y=(x+1)2+2 |
C.y=(x–1)2–2 | D.y=(x+1)2–2 |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①b2>4ac;②abc>0;③2a﹣b=0;④8a+c<0;⑤9a+3b+c<0,其中结论正确有( )个。
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |

如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是( )
A.-1<x<5 | B.x>5 |
C.x<-1且x>5 | D.x<-1或x>5 |