题目内容

（2008•怀化）如图，已知正比例函数y=x与反比例函数y=的图象交于A、B两点．
（1）求出A、B两点的坐标；
（2）根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的x的范围．

【答案】分析：（1）A，B两点都适合这两个函数解析式，让两个函数解析式组成方程组求解即可求出两点的坐标；
（2）根据交点来分析正比例函数值大于反比例函数值的x的范围；
解答：解：（1）依题意得A、B两点的坐标满足方程组
解之得，，
∴A、B两点的坐标分别为：A（1，1）、B（-1，-1）；

（2）根据图象知，当-1＜x＜0或x＞1时，正比例函数值大于反比例函数值．
点评：两个函数的交点坐标即为这两个函数解析式组成的方程组的解．求自变量的取值范围都应该从交点入手思考；需注意反比例函数的自变量不能取0．
练习册系列答案
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（2008•怀化）如图所示，在平面直角坐标系中，⊙M经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A（-6，0），B（0，-8）两点．
（1）请求出直线AB的函数表达式；
（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在⊙M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数表达式；
（3）设（2）中的抛物线交x轴于D，E两点，在抛物线上是否存在点P，使得S△PDE=S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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