题目内容

已知，，，…请你用含n的式子将其中蕴涵的规律表示出来：    ．
【答案】分析：首先发现左右两边参加运算的数字相同，其次发现左边2是被开方数的整数部分，右边的2是开方后的一个因数，最后发现分子和整数部分相同，分母是分子的平方与1的差，因此问题解决．
解答：解：由，
，
，
…
所以=（n≥2，n为整数）．
点评：解答此题需要先看出数字特点，再观察运算和结果的特点，找出一般规律问题解决．
练习册系列答案
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21、已知小明家的客厅是长方形，餐厅是正方形，它们的长度尺寸如图所示．请你用含a的代数式表示小明家餐厅与客厅的面积之和．
如图，已知一个三角形纸片ABC，BC边的长为8，BC边上的高为6，∠B和∠C都为锐角，M为AB一动点（点M与点A、B不重合），过点M作MN∥BC，交AC于点N，在△AMN中，设MN的长为x，MN上的高为h．
（1）请你用含x的代数式表示h；
（2）将△AMN沿MN折叠，使△AMN落在四边形BCNM所在平面，设点A落在平面的点为A1，△精英家教网A1MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y，当x为何值时，y最大，最大值为多少．
30、小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）用含x的代数式表示厨房的面积
3x
m2，卧室的面积
6+3x
m2．
（2）设此经济适用房的总面积为y m2，请你用含x的代数式表示y．
（3）已知厨房面积比卫生间面积多3m2，且铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
已知：如图，等边△ABC的边长是4，在等边△ABC上再叠加一个Rt△DEF，∠DEF=90°，∠F=30°，等边△ABC的边BC与EF重合，顶点E与B重合，顶点A在DF上，
（1）求边EF的长；
（2）若△ABC沿EF方向从E运动到F，速度为1m/s，时间为x秒，请你用含x的代数式表示线段AM的长；
（3）假设Rt△DEF和等边△ABC重合部分的面积是y，请你写出y与x之间的函数关系式；
（4）重合部分的面积与Rt△DEF的面积的比有可能是7：24吗？如果有可能，请求出此时x的值；如果没有可能，请说明理由．
某居民楼根据需要计划建造一个如图所示的无盖长方体水箱．
（1）若水箱长am、宽bm、高hm，请你用含a、b、h的代数式表示水箱所用材料的总面积S；
（2）该楼居民已集资1万元用于建造一个长5m，宽3m的水箱．已知箱底造价每平方米240元，箱壁每平方米的造价是箱底造价的
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，求此水箱的高度．

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