Question

（2009•盐都区二模）在08北京奥运会上，百米飞人博尔特以9.69s的成绩打破世界纪录并轻松夺冠．A、B两镜头同时拍下了博尔特冲刺时的画面（如图），从B镜头观测到博尔特的仰角为60°，从镜头A观测到博尔特的仰角为30°，若冲刺时的头顶P到地面的距离PC大约为1.95m，请计算A、B两镜头当时所在位置之间的距离．（

3

≈1.732，结果保留两位小数）

Answer 1

分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．

解答：解：在Rt△BPC中，
∵

PC

BP

=sin60°
∴

1.95

BP

=

3

2

≈

1.732

2

∴BP≈2.25m；
∵∠PAB=30°，∠PBC=60°，
∴∠APB=30°，
∴AB=BP≈2.25m．
答：A、B两镜头当时所在位置的距离为2.25米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．