题目内容

【题目】已知,求的值.

解:根据算术平方根的定义,

,得,所以……第一步

根据立方根的定义,

,得……第二步

由①②解得……第三步

代入中,得……第四步

1)以上解题过程存在错误,请指出错在哪些步骤,并说明错误的原因;

2)把正确解答过程写出来.

【答案】1)错误在第一步和第四步,理由见解析;(2)当时,无解当时,

【解析】

1)根据算术平方根的定义可知错误步骤及原因;

2)可由算术平方根和立方根的定义求出x,y的值代入求解即可,其中x的值有两个.

解:(1)错误在第一步和第四步

第一步错误原因:∵1的平方根是,∴

第四步错误原因:当时,无解

2)解:根据算术平方根的定义,由,得,所以,根据立方根的定义,由,得,解得

,解得

∴当时,无解

时,

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