题目内容
在一块长为30m，宽为20m的矩形地面上修建一个正方形花台．设正方形的边长为xm，除去花台后，矩形地面的剩余面积为ym2，则y与x之间的函数表达式是________，自变量x的取值范围是________．y有最________值，是________m2．
y=-x2+600， 0＜x≤20 小 200
分析：根据剩余的面积=矩形的面积-修建的正方形的面积就可以求出y与x之间的解析式．
解答：由题意，得
y=30×20-x2，
y=-x2+600（0＜x≤20），
∴a=-1＜0，
∴s=20时，y最小=200．
故答案为：y=-x2+600，0＜x≤20，小，200．
点评：本题考查了矩形的面积公式的运用，正方形的二面角公式的运用，二次函数的解析式的运用，解答时运用剩余的面积=矩形的面积-修建的正方形的面积求出解析式是关键．
分析：根据剩余的面积=矩形的面积-修建的正方形的面积就可以求出y与x之间的解析式．
解答：由题意，得
y=30×20-x2，
y=-x2+600（0＜x≤20），
∴a=-1＜0，
∴s=20时，y最小=200．
故答案为：y=-x2+600，0＜x≤20，小，200．
点评：本题考查了矩形的面积公式的运用，正方形的二面角公式的运用，二次函数的解析式的运用，解答时运用剩余的面积=矩形的面积-修建的正方形的面积求出解析式是关键．
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