Question

如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F．EG平分∠AEF，EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，求∠CFG的度数．

Answer 1

分析：求出∠AEF，求出∠GEF，根据三角形内角和定理求出∠GFE，根据平行线的性质求出∠CFE，即可得出答案．

解答：解：∵∠BEM=50°，
∴∠AEF=∠BEM=50°，
∵EG平分∠AEF，
∴∠GEF=

1

2

∠AEF=25°，
∵EG⊥FG，
∴∠G=90°，
∴∠GFE=90°-∠GEF=65°，
∵AB∥CD，
∴∠CFE+∠AEF=180°，
∵∠AEF=50°，
∴∠CFE=130°，
∴∠CFG=∠CFE-∠GFE=130°-65°=65°．

点评：本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理，角平分线定义的应用，注意：两直线平行，内错角相等．