题目内容
已知函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 ( )| A．k<4 | B．k≤4 | C．k<4且k≠3 | D．k≤4且k≠3 |
B解析:
：（1）当k=3时，函数y=2x+1是一次函数．
∵一次函数y=2x+1与x轴有一个交点，
∴k=3．
（2）当k≠3时，y=（k-3）x2+2x+1是二次函数．
∵二次函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，
∴
-4ac≥0．
∵-4ac=22-4（k-3）=-4k+16，
∴-4k+16≥0．
∴k≤4且k≠3．
综合（1）（2）可知，k的取值范围是k≤4
：（1）当k=3时，函数y=2x+1是一次函数．
∵一次函数y=2x+1与x轴有一个交点，
∴k=3．
（2）当k≠3时，y=（k-3）x2+2x+1是二次函数．
∵二次函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，
∴
-4ac≥0． ∵
-4ac=22-4（k-3）=-4k+16，∴-4k+16≥0．
∴k≤4且k≠3．
综合（1）（2）可知，k的取值范围是k≤4
练习册系列答案
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的图象经过点A（2，2），结合图象，请直接写出函数值y≥－2时，自变量x的取值范围：____________________．
已知函数y＝
，当x≥－1时，y的取值范围是（ ）
| A．y＜－1 | B．y≤－1 |
| C．y≤－1或y＞0 | D．y＜－1或y≥0 |
B、x＜
的
B．
C．
D．