Question

(本题满分10分)李经理到张家果园里一次性采购一种水果，他俩商定：李经理的采购价y(元／吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)．

1.⑴如果采购量x满足,求y与x之间的函数关系式；

2.⑵已知张家种植水果的成本是2 800元／吨，李经理的采购量x满足，那么当采购量为多少时，张家在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?

 

Answer 1

 

1.解：（1）当时，设y与x之间的函数关系式y=kx+b……1分

            ∵当x=20时，y=4000, 当x=40时，y=8000

            ∴,, ∴

2.(2) 当时，

            ==……8分

            ∴当x=23时，w有最大值，是105800

    当采购量为23吨时，张家在这次买卖中所获的利润w最大，最大利润是105800元

解析:略