Question

下列是小朋友用火柴棒拼出的一列图形：

仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第四个图中共有________根火柴，第六个图中共有_________根火柴；
（2）按照这样的规律，第个图形中共有_________根火柴（用含的代数式表示）；
（3）按照这样的规律，第2 012个图形中共有多少根火柴？

Answer 1

（1）13   19   （2）  （3）6037

解：根据图案可知，
（1）第四个图案中火柴有：3×4＋1=13（根）；
第六个图案中火柴有：3×6＋1=19（根）.
（2）当时，火柴的根数是3×1＋1=4；
当时，火柴的根数是3×2＋1=7；
当时，火柴的根数是3×3＋1=10；
所以第个图形中共有火柴（）根．
（3）当时，．
故第2 012个图形中共有6 037根火柴.