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20、如图,在同一平面内,有三条直线a、b、c,且a∥b,如果直线a与c交于点O,那么直线c与b的位置关系是
相交
.
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分析:
两直线平行,如果第三条直线与平行线中的一条相交,那么与另一条也相交.
解答:
解:∵a∥b,
又直线a与c相交,
∴直线c与b的位置关系是相交.
点评:
同一平面内,两直线的位置关系是平行和相交.
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如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和ADE摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠ADE=90°,若△ABC固定不动,△ADE绕点A旋转,AD、AE与边BC的交点分别为F、G(点G不与点B重合,点F不与点C重合).
(1)图中共有
对相似三角形.(△ABC∽△DEA外)
(2)请选其中的一对说明理由.
(3)若等腰直角三角形的斜边长为2,BF=m,CG=n、求m与n的函数关系式,并直接写出自变量n的取值范围.
如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为2,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交
点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m,CD=n.
(1)△ABE与△DCA是否相似?请加以说明.
(2)求m与n的函数关系式,直接写出自变量n的取值范围.
(3)当BE=CD时,分别求出线段BD、CE、DE的长,并通过计算验证BD
2
+CE
2
=DE
2
.
(4)在旋转过程中,(3)中的等量关系BD
2
+CE
2
=DE
2
是否始终成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
按要求作图:
如图,在同一平面内有四个点A、B、C、D.
①画射线CD;②画直线AD;③连结AB;④直线BD与直线AC相交于点O.
如图,在同一平面内有A、B、C三个点,根据要求画图:
(1)作射线AB,直线AC,连接BC;
(2)过B作AC的垂线段BD,垂足为D;
(3)延长线段CB.
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