Question

5、如果9x²+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（　　）

A、15

B、±5

C、30

D、±30

Answer 1

分析：本题考查的是完全平方公式的理解应用，式中首尾两项分别是3x和5的平方，所以中间项应为加上或减去3x和5的乘积的2倍，所以kx=±2×3x×5=±30x，故k=±30．

解答：解：∵（3x±5）²=9x²±30x+25，
∴在9x²+kx+25中，k=±30．
故选D．

点评：对于完全平方公式的应用，要掌握其结构特征，两数的平方和，加上或减去乘积的2倍，因此要注意积的2倍的符号，有正负两种，本题易错点在于只写一种情况，出现漏解情形．