题目内容

在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作X轴的垂线交双曲线y=

于点B，连接BO交AP于C，AP⊥x轴，设△AOC的面积为S₁，梯形BCPD的面积为S₂，则S₁、S₂的大小关系是（　　）

A．S₁＞S₂

B．S₁＜S₂

C．S₁=S₂

D．不确定

分析：根据A，B是反比例函数图象上的点，利用反比例函数图象上点的特征得出S_△AOP=S_△OBD，进而得出S₁、S₂的大小关系．

解答：解：由题意可得出：S_△AOP=S_△OBD，

∵S_△AOP-S_△OCP=S_△OBD-S_△OCP，
∴△AOC的面积为S₁，梯形BCPD的面积为S₂，即S₁=S₂．
故选：C．

点评：此题主要考查了反比例函数y=

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=

|k|．

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34、点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为

（5，0）

；点B在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为

（0，-5）

．

（2013•黔东南州一模）如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．
（1）求该抛物线的函数关系式；
（2）是否存在点P，使△ADP是直角三角形时？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图①，在平面直角坐标系中，等腰直角△AOB的斜边OB在x轴上，顶点A的坐标为(3，3)，AD为斜边上的高．抛物线y＝ax²＋2x与直线y＝x交于点O、C，点C的横坐标为6．点P在x轴的正半轴上，过点P作PE∥y轴，交射线OA于点E．设点P的横坐标为m，以A、B、D、E为顶点的四边形的面积为S．
【小题1】求OA所在直线的解析式．
【小题2】求a的值．
【小题3】当m≠3时，求S与m的函数关系式
【小题4】如图②，设直线PE交射线OC于点R，交抛物线于点Q．以RQ为一边，在RQ的右侧作矩形RQMN，其中RN＝．直接写出矩形RQMN与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围．

在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作X轴的垂线交双曲线 $数学公式$ 于点B，连接BO交AP于C，AP⊥x轴，设△AOC的面积为S₁，梯形BCPD的面积为S₂，则S₁、S₂的大小关系是

A.
S₁＞S₂
B.
S₁＜S₂
C.
S₁=S₂
D.
不确定

在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作X轴的垂线交双曲线于点B，连接BO交AP于C，AP⊥x轴，设△AOC的面积为S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1、S2的大小关系是

试题分类

在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作X轴的垂线交双曲线 $数学公式$ 于点B，连接BO交AP于C，AP⊥x轴，设△AOC的面积为S₁，梯形BCPD的面积为S₂，则S₁、S₂的大小关系是