Question

如图是临时暂停修建的一段乡村马路，高的一边已经修好，低的一边才刚做好路基．一辆汽车在高的一边沿箭头方向行驶时偏离了正常行驶路线后停止，但一侧的两个轮子已经驶入低的一边，经检查，地板AB刚接触到高的一边的路面边缘P，已知AB=130cm，轮子A、B处在地板以下部分与地面的距离AC=BD=30cm，两路面的高度差为50cm．设路面是水平的，则PC的长是________cm．

Answer 1

72
分析：根据题意画出示意图，首先根据勾股定理求出BE的长，然后根据相似三角形的性质即可求出PC的长．
解答：已知如图：由题意可知四边形BEDF是矩形，AC=30cm，CF=50cm，
∴BD=EF=30cm，
∴CE=20cm，
∵AB=130cm，AE=50cm，
∴BE==120cm，
∵CP∥BE，
∴△ACP∽△AEB，
∴，
∴，
∴CP=72cm，
故答案为72．
点评：本题考查了勾股定理的运用和相似三角形的判定和性质，题目的难度不大，设计很新颖．