题目内容

上午太阳光与地面的夹角为30°时，把一根长为1m的木杆直立在墙边的地面上，木杆至少应距墙壁
 
m时，木杆的影子才不会落到墙上．
分析：利用木杆及其影长和其顶部与影子顶部的连线构成直角三角形，解直角三角形即可．
解答：精英家教网解：据题意可得AC=1，∠B=30°，
∴BC=
AC
tan∠B
=
1
3
3
=
3
，
故答案为
3
．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是正确的将实际问题中的已知量与直角三角形结合起来．
练习册系列答案
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某地有一居民楼，窗户朝南，窗户的高度为h米，此地一年中的冬至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小为α，夏至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大为β（如图1），小明想为自己家的窗户设计一个直角形遮阳篷BCD，要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．小明查阅了有关资料，获得了所在地区∠α和∠β的相应数据：∠α=24°36′，∠β=73°30′，小明又量得窗户的高AB=1.65米，若同时满足下面两个条件，
（1）当太阳光与地面的夹角为α时，要想使太阳光刚好全部射入室内；
（2）当太阳光与地面的夹角为β时，要想使太阳光刚好不射入室内．
请你借助下面的图形（如图2），帮助小明算一算，遮阳篷BCD中，BC和CD的长各是多少？（精确到0.01米）
以下数据供计算中选用sin24°36′=0.416，cos24°36′=0.909，tan24°36′=0.456，cot24°36′=2.184，sin73°30′=0.959，cos73°30′=0.284，tan73°30′=3.376，cot73°30′=0.296．
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（2012•安庆一模）地面上有一棵高为6m的大树，早晨8：00太阳光与地面的夹角为30°，此时这棵大树在水平地面上的影子长为
6
3
6
3
m．
上午太阳光与地面的夹角为30°时，把一根长为1m的木杆直立在墙边的地面上，木杆至少应距墙壁    m时，木杆的影子才不会落到墙上．
地面上有一棵高为6m的大树，早晨8：00太阳光与地面的夹角为30°，此时这棵大树在水平地面上的影子长为    m．

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