题目内容
（10分）小莉的爸爸买了2010年7月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．
（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；
（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；
（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
解：(1)所有可能的结果如有表：
一共有16种结果，每种结果出现的
可能性相同．
…………………4分
和为偶数的概率为
所以小莉去上海看世博会的概率为
……………1分
(2)由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为，哥哥去的概率为
，所以游戏
不公平，对哥哥有利. ……………………2分
游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是
公平的．……………………3分
一共有16种结果，每种结果出现的
可能性相同．
…………………4分
和为偶数的概率为
所以小莉去上海看世博会的概率为
……………1分(2)由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为
，哥哥去的概率为，所以游戏不公平，对哥哥有利. ……………………2分
游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是
公平的．……………………3分
略
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