Question

（本小题满分12分）
如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN ∥OB交CD于N．

【小题1】⑴求证：MN是⊙O的切线；
【小题2】⑵当0B=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径及图中阴影部分的面积．

Answer 1

【小题1】解：（1）如图，∵ AB、BC是⊙O的切线
∴ OB平分∠ABC，即…………（2分）
∵ BC、CD是⊙O的切线
∴ CO平分∠BCD，即…………（4分）
∵ AB∥CD    ∴∠ABC + ∠BCD = 180°
∴∠OBC + ∠OCB = 90°…………（5分）
∴ OB⊥CM
∵ MN∥OB     ∴ MN⊥CM
∴ MN是⊙O的切线…………（6分）
【小题2】（2）连结OF    ∴ OF⊥BC
在Rt△OBC中，OB = 6cm，OC =" 8cm   " ∴…………（7分）
∵,      ∴
∴cm…………（8分）      即⊙O的半径是

解析