题目内容
4、在下列代数式中：a-|a|，a+|a|（a≤0），（a-b）+（b-c）+（c-a）其中值永远等于0的有（ ）个．
分析：将题中给的式子绝对值去掉后再逐步运算，看运算结果是否恒为0．
解答：解：1，a-|a|，当a＜0，时原式=a-（-a）=2a＜0；
2，∵a≤0，∴原式=a+（-a）=0；
3，∵|a-b|≥0且|b-a|≥0，∴|a-b|+|b-a|≥0，当且仅当a=b时取等号；
4，原式=a-b+b-c+c-a=（a-a）+（b-b）+（c-c）=0；
综上：只有a+|a|（a≤0），（a-a）+（b-b）+（c-c）的值恒为0，故答案为C．
2，∵a≤0，∴原式=a+（-a）=0；
3，∵|a-b|≥0且|b-a|≥0，∴|a-b|+|b-a|≥0，当且仅当a=b时取等号；
4，原式=a-b+b-c+c-a=（a-a）+（b-b）+（c-c）=0；
综上：只有a+|a|（a≤0），（a-a）+（b-b）+（c-c）的值恒为0，故答案为C．
点评：本题考查去绝对值运算及加法的结合率运算．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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在下列代数式中2x2+1，
a，0，
，π，-ab，
中是单项式的有（ ）
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| c |
| x+y |
| 2 |
| A、3个 | B、4个 | C、5个 | D、6个 |