Question

在下列各式中：
①若将直线y=x+4向下平移2个单位，所得直线的解析式为y=x+6；
②

b-a

a2-b2

=

1

b+a

；
③点P（-2，5）与点Q（2，-5）关于原点对称；
④3.2×10^-5=0.0000032；
⑤若点M（-k-2，3+b）在第四象限，则点（a，-b）一定在第二象限．
其中正确的有（　　）个．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

分析：①向下平移，y轴上的截距应减小2；
②先将

b-a

a2-b2

的分母因式分解，再约分，即可得解；
③根据关于原点对称的点的横坐标和纵坐标互为相反数解答；
④科学记数法表示比较小的数，第一个不是0的数字前面的0的个数等于指数的绝对值；
⑤根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数求出a、b的取值范围，然后判断即可．

解答：解：①若将直线y=x+4向下平移2个单位，y轴上的截距减小2，变为y=x+2，故本小题错误；
②

b-a

a2-b2

=

b-a

(a+b)(a-b)

=-

1

a+b

，故本小题错误；
③点P（-2，5）与点Q（2，-5）关于原点对称，故本小题正确；
④应为3.2×10^-5=0.000032，故本小题错误；
⑤∵点M（-a-2，3+b）在第四象限，
∴-a-2＞0，3+b＜0，
解得a＜-2，b＜-3，
∴-b＞3，
∴点（a，-b）一定在第二象限正确，故本小题正确；
综上所述，正确的有③⑤共2个．
故选C．

点评：本题考查了一次函数图象与几何变换，科学记数法表示数，约分，点的坐标，关于原点对称点的坐标，是综合题，但难度不大，熟记各性质与概念是解题的关键．