题目内容

分析:(1)作△ABC两内角的角平分线,交点就是P;
(2)根据三角形内角和定理可得∠APB=180°-(∠BAP+∠ABP),∠BAP+∠ABP=
(∠CAB+∠CBA)=
(180°-∠α),据此求解.
(2)根据三角形内角和定理可得∠APB=180°-(∠BAP+∠ABP),∠BAP+∠ABP=
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解答:
解:(1)如图;
(2)∵∠ACB=α°,
∴∠CAB+∠CBA=180°-∠α,
∴∠BAP+∠ABP=
(∠CAB+∠CBA)=90°-
∠α,
∴∠APB=180°-(∠BAP+∠ABP)=90°+
∠α.
故答案为:90°+
∠α.

(2)∵∠ACB=α°,
∴∠CAB+∠CBA=180°-∠α,
∴∠BAP+∠ABP=
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∴∠APB=180°-(∠BAP+∠ABP)=90°+
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故答案为:90°+
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点评:此题主要考查角平分线的作法和定义,以及三角形内角和定理,难度中等.

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