题目内容

在劳技课上，老师请同学们在一张长为9cm，宽为8cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边长上）．请你帮助同学们画出图形并计算出剪下的等腰三角形的面积．（求出所有可能的情况）

解：如图1所示：
S= $\text{[math]}$ EB•BF= $\text{[math]}$ ×5×5=12.5（cm²），
如图2所示：
BE=5cm，则AE=3cm，
∵EF=5cm，
∴AF= $\text{[math]}$ =4（cm），
S= $\text{[math]}$ BE•AF= $\text{[math]}$ ×5×4=10（cm²），
如图3所示：
BE=5cm，则CE=4cm，
∵EF=5cm，
∴AF= $\text{[math]}$ =3（cm），
S= $\text{[math]}$ BE•AF= $\text{[math]}$ ×5×3=7.5（cm²）．
分析：（1）在BA、BC上分别截取BE=BF=5cm；
（2）在AB上截取BE=5cm，以A为圆心，5cm长为半径作弧，交AD于F；
（3）在BC上截取BE=5cm，以E为圆心5cm为半径作弧，交CD于F．
点评：此题主要考查了应用与设计作图，本题需仔细分析题意，结合图形即可解决问题．