题目内容
关于x的不等式组的整数解只有x=-2,则实数k的取值范围是
- A.k<2
- B.-3<k<2
- C.-3≤k<2
- D.-3≤k≤2
C
分析:首先正确解不等式组,根据题意分析出它的整数解,再进一步求得k的取值范围.
解答:解不等式x2-x-2>0,得x>2或x<-1;
∵关于x的不等式组的整数解只有x=-2,
∴不等式2x2+(2k+5)x+5k<0,即(2x+5)(x+k)<0的解为-2.5<x<-k,
∴-3≤k<2.
故选C.
点评:此题考查了一元一次不等式组的解法,能够根据它的整数解正确分析出字母的取值范围,此题是不等式一章的难度较大的题目.
分析:首先正确解不等式组,根据题意分析出它的整数解,再进一步求得k的取值范围.
解答:解不等式x2-x-2>0,得x>2或x<-1;
∵关于x的不等式组的整数解只有x=-2,
∴不等式2x2+(2k+5)x+5k<0,即(2x+5)(x+k)<0的解为-2.5<x<-k,
∴-3≤k<2.
故选C.
点评:此题考查了一元一次不等式组的解法,能够根据它的整数解正确分析出字母的取值范围,此题是不等式一章的难度较大的题目.
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