Question

①作出钝角△ABC的边AB上高线CD；
②作出钝角△ABC的边BC上中线AE；
③作出钝角△ABC的角平分线BF．

Answer 1

解：①作法：一、以C为圆心，大于C到直线AB的距离为半径作弧，交直线AB于G、H；
二、分别以G、H为圆心，大于GH长为半径作弧，交于K、L两点；
三、连接KL，交直线AB于点D；
四、CD即为所求作的高．

②作法：一、分别以B、C为圆心，大于BC长为半径作弧，交于M、N两点；
二、连接MN，交BC于点E；
三、连接AE，那么AE即为所求作的中线．

③作法：一、以B为圆心，任意长为半径作弧，交BA、BC于R、S；
二、分别以R、S为圆心，大于RS长为半径作弧，交于点Q；
三、连接BQ，射线BQ交AC于点F，则BF为所求作的角平分线．

分析：①按照“过一点作已知直线的垂线”的基本作图法进行作图即可，需注意的是由于△ABC是钝角三角形，那么高CD在三角形的外部．
②作BC的垂直平分线，此中垂线与BC的交点即为E点，连接AE即为所求．
③按照“作已知角的角平分线”进行作图即可．
点评：熟练掌握尺规作图中五种基本作图法是解答此类题目的关键．