题目内容

【题目】某学生在计算一个多项式乘3ac时错误地算成了加上3ac,得到的答案是3bc-3ac-2ab,那么正确的计算结果应是多少?

【答案】9abc2-18a2c2-6a2bc.

【解析】

产生错误的原因是把乘误以为加.可根据加数与和的关系求出原来正确的多项式,进而再应用单项式乘多项式的法则进行运算,就可计算出正确结果.

依题意可知,原来正确的多项式是

(3bc-3ac-2ab)-3ac

=3bc-3ac-2ab-3ac

=3bc-6ac-2ab,

所以正确的计算结果为(3bc-6ac-2ab)·3ac=3bc·3ac-6ac·3ac-2ab·3ac=9abc2-18a2c2-6a2bc.

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