Question

△ABC中，∠B＝90º，两直角边AB＝7，BC＝24，在三角形内有一点P到各边的距离相
等，则这个距离是

1. A.
   1
2. B.
   3
3. C.
   6
4. D.
   无法求出

Answer 1

B
试题分析：如图所示，设BE=a，∵AB=7，BC=24，∴AC==25，∵P到各边距离相等，∴EP=GP=PF，∠1=∠2，∠3=∠4，∴△APE≌△APG，△CPG≌△CPF，∴AE=AG，CG=CF，设CG=x，∴，解得，a=3．∴这个距离是3．故选B.
考点：勾股定理；全等三角形的判定与性质．
点评：解答此题的关键是根据全等三角形的性质列出方程组再求解．