Question

（2003•甘肃）如图，△ABC中，∠C=90°，CD是高，已知BC=10cm，∠B=53° 6'，求CD、AC、AB（精确到1cm）．（sin53°6'=0.7997；cos53°6'=0.6004；tan53°6'=1.3319；cot53°6'=0.7508）

Answer 1

【答案】分析：要求CD的长，根据已知条件选择sinB与边的关系，即可求解，要求AC的长度，选择tanB与边的关系即可求解；要求AB的长度，选择cosB与边的关系进行求解．
解答：解：在Rt△BCD中，根据sinB=，
得CD=sinB•BC=7.997≈8（cm）；
在Rt△ABC中，根据tanB=，
得AC=tanB•BC=13.319≈13（cm）；
根据cosB=，得AB=≈17（cm）．
点评：本题考查解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程，只要理解直角三角形中边角之间的关系即可求解．