Question

已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3, 点P是数轴上一动点P

（1）(4分)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数；
（2） (6分)当点P以每分钟5个单位长度的速度从O点向右运动时,点A以每分钟3个单位长度的速度向右运动,点B以每分钟2个单位长度的速度向右运动,问几分钟时点P到点A,点B的距离相等.

Answer 1

（1）1
（2）分钟或４分钟时点P到点A、点B的距离相等

（1）解： ∵点P到点A、点B的距离相等,
∴点P是线段AB的中点       ……………………………1分
∵点A、B对应的数分别为 -1、3,
∴点P对应的数是 1          ………………………………….2分
（2）解: 设分钟时点P到点A、点B的距离相等.
∵点A的速度小于点P的速度，
∴点A不能超过点P.
?当点p在A、B之间时　　　
根据题意,得2X+3-5X="5X+1-3X  "
解得X=　　　　　　　　　……………………………………….5分
　　?当点P超过点B时
5x-（2x+3）=（5x+1）-3x
　　解得X=4　　　　　…………………………………………９分
　答：分钟或４分钟时点P到点A、点B的距离相等.………………10分