Question

（2011四川南充市，18，8分）关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。

（1）求k的取值范围；

（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值。

 

Answer 1

解：∵（1）方程有实数根    ∴⊿=22－4（k+1）≥0    解得  k≤0  K的取值范围是k≤0

（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=－2,   x1x2=k+1   x1+x2－x1x2=－2,+ k+1

由已知，得  －2,+ k+1＜－1   解得  k＞－2          又由（1）k≤0    ∴    －2＜k≤0

∵   k为整数    ∴k的值为－1和0.

解析:略