题目内容

21、为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位或两位选手参加数学竞赛，下表是甲、乙、丙三位同学前五次数学测验的成绩．（成绩满分100分）

（1）请你填写甲、乙、丙三位同学前五次的数学成绩统计表：

（2）如果只派一名学生参加数学竞赛，你认为应该派谁，请说明理由；
（3）如果选派两名学生参赛，除了（2）中已选取出的外，在其他两名同学中，你认为应该派谁？说说你的理由．

分析：（1）分别计算出平均数、中位数、方差；
（2）找一位成绩较好的同学参赛；
（3）选派成绩稳定的同学参赛．

解答：解：（1）

（2）因为甲、乙、丙三位同学中，甲的数学平均成绩最高，所以如果只派一名学生参加数学竞赛，应派甲参赛．
（3）因为乙、丙平均成绩一样，而乙的方差较小，成绩较稳定，所以选派乙参加；
或者乙、丙平均成绩一样，而丙最后三次成绩较好，且趋于稳定，潜力较大，所以选派丙参加；
或者乙、丙平均成绩一样，而丙中位数较大，所以选派丙参加．

点评：本题考查平均数、中位数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．