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如图, △ABC是边长为2的等边三角形,将△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE,连接AD、BD,下列结论错误的是
[ ]
A.
B.AC⊥BD
C.四边形ABCD 面积为
D.四边形ABED是等腰梯形
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已知:如图,△ABC是边长为6的等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且AD=AE=2.若点F从点B开始以每秒1个单位长度的速度沿射线BC方向移动,当点F运动x(x>0)秒时,射线FD与过点A且平行于BC的直线交于点G,连接
GE交AD于点O,并延长交BC延长线于点H.
(1)求△EGA的面积S与点F运动时间x的函数关系;
(2)当时间x为多少秒时,GH⊥AB;
(3)证明△GFH的面积为定值.
已知:如图,△ABC是边长3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s),解答问题:当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
如图,△ABC是边长为2
3
的等边三角形,点E、F分别在CB和BC的延长线上,且∠EAF=120°,设BE=x,CF=y.求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
如图,△ABC是边长为4cm的等边三角形,AD为BC边上的高,点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s,点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为2cm/s,若点P、Q两点同时出发,设它们的运动时间为x(s).
(l)求x为何值时,PQ⊥AC;x为何值时,PQ⊥AB?
(2)当O<x<2时,AD是否能平分△PQD的面积?若能,说出理由;
(3)探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系,请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程).
如图,△ABC是边长为2的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F飞别在AB、AC上,且∠EDF=60°.
(1)证明:BE+CF=EF;
(2)求△AEF的周长.
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