题目内容
12、若代数式x2+mx+81是完全平方式，则m的值为
±18
．分析：由代数式x2+mx+81是完全平方式，首末两项是x和9这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和9积的2倍．
解答：解：∵代数式x2+mx+81是完全平方式，
∴①x2+mx+81=（x+9）2+（m-18）x，
∴m-18=0，
∴m=18；
②x2+mx+81=（x-9）2+（m+18）x，
∴m+18=0，
∴m=-18．
故答案为：±18．
∴①x2+mx+81=（x+9）2+（m-18）x，
∴m-18=0，
∴m=18；
②x2+mx+81=（x-9）2+（m+18）x，
∴m+18=0，
∴m=-18．
故答案为：±18．
点评：本题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
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