题目内容
从一副52张（没有大小王）的扑克中，每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在实验中得到下列表中部分数据：| 实验次数 | 40 | 80 | 120 | 160 | 200 | 240 | 280 | 320 | 360 | 400 |
| 出现方块 的次数 |
11 | 18 | 40 | 49 | 63 | 68 | 80 | 91 | 100 | |
| 出现方块 的频率 |
27.5% | 22.5% | 25% | 25.25% | 24.5% | 26.25% | 24.3% | 25.28% | 25% |
（2）从上面的图表中可以估计出现方块的概率是：
（3）从这副扑克中取出两组牌，分别是方块1、2、3和红桃1、2、3，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，若摸出的两张牌的牌面数字之和等于3，则甲方赢；若摸出的两张牌的牌面数字之和等于4，则乙方赢；你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是，有利于谁请你用概率知识（列表或画树状图）加以分析说明．
分析：（1）（2）考查了由频率估计概率的问题，概率是题目中比较稳定在的那个数；
（3）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的概率相同，本题中即甲方赢或乙方赢的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．
（3）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的概率相同，本题中即甲方赢或乙方赢的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．
解答：解：（1）120×25%=30，
80÷320=25%；
（2）从表中得出，出现方块的频率稳定在了25%，故可以估计出现方块的概率为
；
（3）列表得：
∴p（甲方赢）=
，p（乙方赢）=
=
，
∴p（乙方赢）≠p（甲方赢），
∴这个游戏对双方是不公平的，有利于乙方．
80÷320=25%；
| 实验次数 | 40 | 80 | 120 | 160 | 200 | 240 | 280 | 320 | 360 | 400 |
| 出现方块 的次数 |
11 | 18 | 30 | 40 | 49 | 63 | 68 | 80 | 91 | 100 |
| 出现方块 的频率 |
27.5% | 22.5% | 25% | 25.25% | 24.5% | 26.25% | 24.3% | 25% | 25.28% | 25% |
| 1 |
| 4 |
（3）列表得：
| （1，3） | （2，3） | （3，3） |
| （1，2） | （2，2） | （3，2） |
| （1，1） | （2，1） | （3，1） |
| 2 |
| 9 |
| 3 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
∴p（乙方赢）≠p（甲方赢），
∴这个游戏对双方是不公平的，有利于乙方．
点评：用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．部分的具体数目=总体数目×相应频率．
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