题目内容

若x为任意实数时,二次三项式x2-6x+c的值都不小于0,则常数c满足的条件是
 
分析:根据完全平方公式得出(x-3)2+c-9≥0,根据完全平方的非负性得出c-9≥0即可.
解答:解:x2-6x+c=x2-6x+9+c-9,
=(x-3)2+c-9≥0,
∵若x为任意实数时,二次三项式x2-6x+c的值都不小于0,
∴c-9≥0,
∴c≥9.
故答案为:c≥9.
点评:本题考查了对完全平方公式和二次函数与不等式的应用,解此题的关键是根据题意得出c-9≥0.
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