Question

判断下列说法：
①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的关系；⑤无理数就是开方开不尽的数．正确的有个．

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

A
分析：①②③⑤根据无理数的定义即可判定；
④根据实数与数轴上的点一一对应的关系即可判定．
解答：①无理数就是无限不循环小数，无限循环小数是有理数，故说法①错误；
②无理数就是无限不循环小数，所以无理数都是无限小数，故说法②正确；
③带根号的要开不尽方才是无理数，开尽方的是有理数，故说法③错误；
④实数与数轴上的点建立了一一对应的关系，故说法④正确；
⑤无理数不仅包括开方开不尽的数，以及像π、0.1010010001…，等有这样规律的数也是无理数，故说法⑤错误．
所以②④，故选A．
点评：此题主要考查了无理数的定义．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．