题目内容
已知∠AOB=30度,OC⊥OA,OD⊥OB,则∠COD=( )
A.30度 | B.90度 |
C.150度 | D.30度或150度 |
∵OC⊥OA,OD⊥OB,
∴∠AOC=∠BOD=90°,
如图(1),∵∠AOB=30°,∠AOB+∠AOD=∠AOD+∠COD=90°,
∴∠COD=∠AOB=30°;
如图(2),∵∠AOB=30°,
∴∠BOC=90°-∠AOB=60°
∴∠COD=∠BOD+∠BOC=150°.
∴∠COD=30°或150°.
故选:D.

∴∠AOC=∠BOD=90°,
如图(1),∵∠AOB=30°,∠AOB+∠AOD=∠AOD+∠COD=90°,
∴∠COD=∠AOB=30°;
如图(2),∵∠AOB=30°,
∴∠BOC=90°-∠AOB=60°
∴∠COD=∠BOD+∠BOC=150°.
∴∠COD=30°或150°.
故选:D.


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