题目内容
已知∠AOB=30度，OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD=（ ）
| A．30度 | B．90度 |
| C．150度 | D．30度或150度 |
∵OC⊥OA，OD⊥OB，
∴∠AOC=∠BOD=90°，
如图（1），∵∠AOB=30°，∠AOB+∠AOD=∠AOD+∠COD=90°，
∴∠COD=∠AOB=30°；
如图（2），∵∠AOB=30°，
∴∠BOC=90°-∠AOB=60°
∴∠COD=∠BOD+∠BOC=150°．
∴∠COD=30°或150°．
故选：D．
∴∠AOC=∠BOD=90°，
如图（1），∵∠AOB=30°，∠AOB+∠AOD=∠AOD+∠COD=90°，
∴∠COD=∠AOB=30°；
如图（2），∵∠AOB=30°，
∴∠BOC=90°-∠AOB=60°
∴∠COD=∠BOD+∠BOC=150°．
∴∠COD=30°或150°．
故选：D．
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