Question

如图，点D在AB的中点，AC、DE分别垂直于BC，AB=7.4m，∠B=30°，则DE=

1. A.
   7.4m
2. B.
   3.7m
3. C.
   1.85m
4. D.
   14.8m

Answer 1

C
分析：根据含30°的直角三角形的性质求出AC长，根据DE∥AC和点D在AB的中点，推出点E在BC的中点，得出DE=AC，代入求出即可．
解答：∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∵∠B=30°，
∴AC=AB=×7.4m=3.7m，
∵DE⊥BC，AC⊥BC，
∴DE∥AC，
∵点D在AB的中点，
∴点E在BC的中点，
∴DE=AC=×3，7m=1.85m．
故选C．
点评：本题主要考查对三角形的中位线定理，含30度角的直角三角形的性质，平行线分线段成比例定理等知识点的理解和掌握，能求出AC的长和推出DE=AC是解此题的关键．