题目内容
如图,将宽为1cm的纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为
- A.cm2
- B.cm2
- C.cm2
- D.cm2
D
分析:由题可知△ABC是一个顶角为45°的等腰三角形,即∠A=45°,AC=AB,过C作CD⊥AB,垂足为D,根据三角函数定义求出AC,AB,然后就可以求出△ABC面积.
解答:解:如图,由题可知△ABC是一个顶角为45°的等腰三角形,
即∠A=45°,AC=AB.
作CD⊥AB,垂足为D,
则CD=1.
∵sin∠A=,
∴==AB,
∴S△ABC=×AB×CD=,
∴折叠后重叠部分的面积为cm2.
故选D.
点评:此题考查了正弦的概念和应用,解题的关键是把实际问题转化为数学问题,抽象到直角三角形中.
分析:由题可知△ABC是一个顶角为45°的等腰三角形,即∠A=45°,AC=AB,过C作CD⊥AB,垂足为D,根据三角函数定义求出AC,AB,然后就可以求出△ABC面积.
解答:解:如图,由题可知△ABC是一个顶角为45°的等腰三角形,
即∠A=45°,AC=AB.
作CD⊥AB,垂足为D,
则CD=1.
∵sin∠A=,
∴==AB,
∴S△ABC=×AB×CD=,
∴折叠后重叠部分的面积为cm2.
故选D.
点评:此题考查了正弦的概念和应用,解题的关键是把实际问题转化为数学问题,抽象到直角三角形中.
练习册系列答案
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如图,将宽为1cm的纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为( )
A、
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B、
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C、
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D、
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如图,将宽为1cm的纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为( )
A.cm2 | B.cm2 | C.cm2 | D.cm2 |