题目内容
某农庄种植草莓，由历年来市场销售行情知道，从上市起的180天内，草莓的市场销售单价y（元）与上市时间t（天）的关系可以近似地用如图①中的一条折线表示．草莓的销售量z（千克）与上市时间t（天）的关系可以近似地用如图②的一条折线表示．（1）直接写出图①中表示的草莓的市场销售单价y（元）与上市时间t（天）（0≤t≤180）的函数关系式；
（2）求出图②中表示的草莓的销售量z（千克）与上市时间t（天）（0≤t≤180）的函数关系式；
（3）市场销售额为市场销售单价乘以销售量，问何时上市的草莓销售额最大？
分析：（1）本题考查的是分段函数的有关知识．根据图一可得函数分为三段．y与x的函数关系式t的取值范围分别是：0≤t＜120；120≤t＜150；150≤t≤180．根据题意列出函数解析式．
（2）根据图二可得函数分为两段．z与x的函数关系式t的取值范围为0≤t＜120；120≤t≤180．根据题意求出函数关系式．
（3）已知Q=yz，故分别把分段函数相乘，把t=120代入，再比较最大值即可．
（2）根据图二可得函数分为两段．z与x的函数关系式t的取值范围为0≤t＜120；120≤t≤180．根据题意求出函数关系式．
（3）已知Q=yz，故分别把分段函数相乘，把t=120代入，再比较最大值即可．
解答：解：（1）由题意得
y=
（2）z=
（3）Q=yz=
Qmax=
．
综上，当t=120，Qmax=3000．
y=
|
（2）z=
|
（3）Q=yz=
|
Qmax=
|
综上，当t=120，Qmax=3000．
点评：本题考查的是二次函数的图象以及应用，特别要注意的是考生要图形结合，理解二次函数的性质．
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