Question

若等腰梯形的一个内角为60°，腰长为8，上底长为6，则它的周长是（　　）

• A、24
• B、36
• C、48
• D、不能确定

Answer 1

分析：由上底的两个端点向下底作垂线，将等腰梯形划分为两个全等的直角三角形和一个矩形，利用锐角三角函数求得下底的长，进而求得等腰梯形的周长．

解答：解：作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F
∵∠C=∠D=60°
∴CE=DF=

1

2

AC=

1

2

×8=4
∴CD=CE+EF+FD=4+4+6=14
等腰梯形的周长为6+8+8+14=36
故选B．

点评：本题考查了等腰三角形的性质以及解直角三角形的知识，通过此题让同学们懂得在等腰梯形中的一些常用的辅助线的作法，对解决此类题目有很大的帮助．